POR TABLA DE ESTADO CIRCUITOS SECUENCIALES

Un circuito secuencial sincrónico puede venir especificado por una tabla de estados, por sus ecuaciones de estados. o por un diagrama de estados. Estas tres alternativas en realidad no brindan una información diferente, se diferencian solamente en la forma de describir el circuito secuencial. La tabla de estados describe el circuito en forma tabular, el diagrama de estados lo describe en forma gráfica y las ecuaciones de estados lo describen en forma algebraica. La práctica presente tiene como objetivo diseñar un circuito secuencial el cual viene especificado por una tabla de estados. En la solución del problema se utilizan los flip-flops JK del módulo DIGI-BOARD2 convertidos en flip-flops tipo D.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Diseñar un circuito secuencial sincrónico cuya tabla de estados se muestra a continuación utilizando flip-flops tipo D. Los flip-flops tipo D deben ser obtenidos a partir de los flip-flops JK disponibles en el módulo DIGI BOARD2 del laboratorio.

SOLUCIÓN

La tabla de estados anterior especifica un circuito secuencial que utiliza dos flip-flops

como se muestra en el diagrama siguiente. Como un flip-flop toma el estado que tiene la entrada D con la ocurrencia de un pulso de

reloj, entonces podremos plantear que la entrada de excitación D de cada uno de los dos flip-flops que constituyen el circuito es igual al estado siguiente del mismo, esto es: D1 = Q1(t+1) = Σ m ( 4,6) D2 = Q2 (t+1) = Σ m ( 1,2,5,6) De la tabla se puede observar que y(A1, A2 , x) = Σ m (3 ,7). Simplificando las funciones anteriores mediante mapas de Karnaugh se obtiene: D1 = Q1 x´ D2 = Q2 + x y = Q2 x , de las cuales se obtiene el siguiente circuito.

Trabajo en el laboratorio Monte el circuito diseñado con los elementos disponibles en el módulo DIGI BOARD2, utilice el pulsador para aplicar los pulsos de reloj y verifique la tabla de estados. Para esto, lleve el estado del circuito ( Q1 y Q2) así como la salida “y” a LEDs, y utilice un teclado para la entrada x. Implementación con flip-flops JK Si no se convierte el flip-flop JK en tipo D y se trabajan las entradas J y K de forma independiente, se pueden obtener las funciones de excitación de estas últimas construyendo los mapas de Karnaugh respectivos a partir de la tabla de estados anterior. En la construcción de estos mapas de Karnaugh se tuvo en cuenta los siguientes aspectos.

1. Cuando el flip-flop se encuentre en el estado 1, no importa el valor aplicado a la entrada J.

2. Cuando el flip-flop se encuentre en el estado 0, la entrada J debe tener aplicado un 1 para que el flip-flop experimente una transición del estado 0 al estado 1 cuando ocurra un pulso de reloj, en caso contrario debe tener aplicado un 0

3. Cuando el flip-flop se encuentre en el estado 0, no importa el valor que tenga aplicada la entrada K

4. Cuando el flip-flop se encuentre en el estado 1, la entrada K debe tener aplicado un 1 para que el flip-flop experimente una transición del estado 1 al estado 0 cuando ocurra el flanco correspondiente de un pulso de reloj, en caso contrario la entrada K debe tener un 0 aplicado. De acuerdo a lo anterior se pueden construir los siguientes mapas de Karnaugh.

De acuerdo con las funciones simplificadas obtenidas se puede construir el circuito mostrado a continuación.

Coloque un estado utilizando las entradas asincrónicas de los flip-flops. Utilice un teclado para darle un valor a la señal x, y el pulsador para aplicar un pulso de reloj y ver en los LEDs el estado posterior al pulso aplicado para comprobar la tabla de estados.