CONVERTIDOR D-A
El presente trabajo monográfico está orientado a explicar y hablar sobre el desarrollo de los conversores, tanto AD (analógico-digital) y DA (digital-analógico), conforme iremos avanzando mencionaremos definiciones, aplicaciones y en algunos casos mostraremos ejemplos que sean de alta ayuda para entender el tema mencionado.
Este capitulo trata de los circuitos de conversion entre valores digitales y valores analogicos(DAC). Primero se presentan los circuitos de conversion digital a analogico con la implementacion fisica de varios tipos, sus ventajas y sus inconvenientes.
Luego se tratan los convertidores ADC con un enfoque parecido a los DAC.
Circuito tiene una entrada digital y da a la salida una tensión proporcional a la palabra digital. Tiene una serie de aplicaciones muy útiles.
En primer lugar hay que decir que en la arquitectura interna de algunos A/D es necesario un D/A. Pero además el convertidor D/A tiene por sí sólo una utilidad importante en los sistemas de telefonía digital o cuando se quieren procesar señales mediante un procesado digital para manipularlas de alguna forma: por ejemplo cambiar el tono de una señal de voz. El sistema completo (menos los filtros) será el siguiente:
El A/D y D/A pueden venir juntos en un sólo circuito que se le llama CODEC e igualmente, si la ROM es pequeña puede venir en el DSP.
Otra aplicación de un D/A es en generación de señales. En esta aplicación se trata de obtener una señal de salida que siga un patrón determinado. El esquema de un generador de señal con un D/A es el siguiente:
En cada posición de la ROM está guardado de forma digital un "pedazo" de la señal de forma que con el contador se va a cada una de las posiciones de la memoria que son lanzados al D/A de forma secuencial generándose la señal. Esta puede ser de cualquier tipo (seno, de voz, etc.). En el caso de la generación de señal de voz se le llama sintetizador de voz programada.
Otras aplicaciones de los D/A son las tarjetas gráficas de los ordenadores y como elemento de control en aplicaciones de tipo industrial, para elementos de control continuo.
La estructura general que presenta un convertidor D/A es la siguiente:
En donde el LATCH es necesario para que el valor digital de la entrada permanezca en ésta el tiempo necesario para que la conversión se lleve a cabo con normalidad. Sin embargo, no siempre es ésta la estructura necesaria. En algunas ocasiones los convertidores no poseen el LATCH, o por el contrario no tienen el amplificador de salida, o la red de resistencias no Tiene fuente de alimentación de referencia, etc., en esos casos habrá que colocárselo
Externamente. Nos centramos ahora en el estudio de la red de resistencias. Sabemos que el convertidor nos va a facilitar una salida que será proporcional al dato digital de entrada y a la tensión de
Referencia
V0 = DxV ref
Donde Dx es el valor digital normalizado a la unidad, y por tanto está comprendido en [0,1).
Si tenemos 8 bits para Dx, el valor mínimo será 1/28 = 1/256 y Dx será siempre un múltiplo de
Este valor mínimo. Por tanto, los valores posibles son:
0, 1/256, 2/256, 3/256,....., 255/256. Que se puede expresar en la forma:
D x= k.1/2n
Por tanto, Dx tomará los valores comprendidos en [0, (2n-1)/2n].
Por otro lado la tensión de referencia Vref debe cumplir dos condiciones: debe ser precisa (su valor se debe conocer con mucha precisión) y debe ser estable frente al tiempo y frente a la temperatura.
Para medir esa dependencia frente a la temperatura está el coeficiente de temperatura que nos da la relación entre ?Vref y la variación de la temperatura (?Vref/?T). Para ello el valor del coeficiente vendrá en V/ºC. Valores más precisos son los dados en µV/ºC.
La característica fundamental de un D/A es la red de resistencias y el circuito de conmutación. Todo el resto: tensión de referencia, amplificador operacional, etc., puede no estar incluido en el circuito correspondiente.
La primera red de este tipo recibe el nombre de red R-2R Invertida y tiene la siguiente estructura:
La estructura mostrada presenta una gran simetría en el conjunto de resistencias sólo roto por ambos extremos. en el izquierdo aparece una resistencia 2r y el derecho una fuente de tensión V ref. Es importante resaltar el hecho de que todos los extremos de las resistencias de
2r conectados a un interruptor, poseen tensión nula (tierra), tanto si el interruptor está abierto como si está cerrado: si está abierto (0) ==> está conectado a tierra directamente y si está a cerrado (1) ==> está conectado a una barra que llega al terminal inversor del amplificador que por tierra virtual, también está a 0v. Con esto podemos ver que las dos primeras resistencias de 2r (las de más a la izquierda) se encuentran en paralelo, siendo la resistencia equivalente igual a r. esta resistencia equivalente (r) está en serie con la siguiente resistencia, cuyo valor también es r. por tanto el conjunto será de 2r. Esta resistencia de 2r vuelve a estar en paralelo con la siguiente resistencia de 2r y con ello se repite el proceso hasta llegar al final del circuito. Por tanto, en la figura anterior se han señalado aquéllos puntos del circuito donde la resistencia equivalente es r. si nos fijamos ahora en ese último punto donde la resistencia equivalente es r y el resto del circuito, el circuito que nos queda será:
En total tenemos, otra vez, dos resistencias de 2R en paralelo. Por ello, la intensidad I generada en la fuente de alimentación se repartirá por igual (I/2) entre las dos ramas. La intensidad (I/2) que atraviesa la resistencia equivalente del resto del circuito, se encuentra con un trozo de circuito que posee la misma estructura que vimos antes, es decir, dos resistencias de 2R otra vez en paralelo, con lo cual la intensidad se vuelve a repartir por igual entre sus dos ramas (I/4). Este proceso se repite hasta alcanzar a la última pareja de resistencias de 2R. Con todo este montaje la tensión final que se obtiene a la salida del amplificador será
V0 = - R SIi
Donde en ese sumatorio se incluirán las intensidades que llegan al amplificador debido a que el interruptor correspondiente estará cerrado. Por tanto...
Que como vemos es la misma expresión que obtuvimos para el caso anterior. La principal ventaja que presenta este circuito es que no tiene limitación de bits, ya que su complejidad es la misma con cualquier número de éstos. Además, sólo se utilizan resistencias de valores R y 2R, lo cual es fácil de fabricar, lo que resulta más difícil es obtener resistencias de valores concretos y exactos.
Otra estructura R-2R es la que mostramos ahora que se denomina R-2R Normal
En ella la colocación de las resistencias y sus valores coinciden con el caso visto anteriormente. Las diferencias aparecen en la colocación del amplificador y que en esta ocasión los extremos de las resistencias 2R no están ahora a tierra siempre: estarán a tierra cuando el interruptor esté abierto (0), cuando está cerrado (1) está conectado a una tensión Vref.
Ahora la tensión de salida V0 será -IR. Para calcular el valor de la intensidad I vamos a ver la contribución de cada interruptor del circuito. Empezamos suponiendo que todos los interruptores están a cero salvo el que actúa por la acción del MSB del dato de entrada, que supondremos que está a 1. En ese caso los extremos de las resistencias 2R anteriores estarán todas a tierra, y por tanto, tendremos algo parecido a lo ya visto en el caso anterior. Si calculamos el equivalente Thevenin en el nodo A tenemos, teniendo en cuenta que todo el circuito anterior se reduce a R.
Este es el modelo equivalente para el MSB. Supongamos ahora que todos los interruptores están a cero, incluido el MSB, salvo el segundo más significativo. Calculamos, de nuevo, su equivalente Thevenin en el nodo A.
Primero calculamos el equivalente en B de las dos ramas de la izquierda y con él obtenemos el equivalente total en A.
Si repetimos el proceso con los demás interruptores del circuito podemos ir obteniendo la contribución de cada uno de ellos: observamos que la resistencia Thevenin es en todos los casos RTH=R y la tensión Thevenin VTH= Vref/8, Vref/16, Vref/32, etc. Con estos datos podemos calcular la intensidad total como suma de las intensidades que aporta cada rama.
Que representa el comportamiento esperado.
Existen muchas variantes constructivas de los D/A, así por ejemplo, hay convertidores con salida en tensión o con salida en intensidad, para ello sólo es necesario quitar el amplificador que usamos en la estructura anterior. Otras variaciones de estructura provienen de la utilización de transistores bipolares npn como elementos de conmutación en lugar de los interruptores analógicos utilizados hasta ahora. En ese caso cada transistor posee la misma tensión de base suministrada por Vref. Con una tensión de emisor VEE más negativa que la tensión de colector conseguimos que exista una corriente colector-emisor, que será la misma para todos los transistores utilizados (transistores gemelos). El peso con el que contribuye cada uno de ellos se consigue mediante la red de resistencias, aunque en algunas ocasiones son los propios transistores quienes proporcionan ese peso al ser transistores multiemisores.
La característica fundamental de un D/A es la red de resistencias y el circuito de conmutación. Todo el resto: tensión de referencia, amplificador operacional, etc., puede no estar incluido en el circuito correspondiente.
Parámetros característicos de los D/A
Estos parámetros nos van a permitir poder elegir el D/A más adecuado a nuestras necesidades, teniendo en cuenta que su comportamiento no es ideal en absoluto. Los errores que nos vamos a encontrar serán debido a dos aspectos principalmente:
a) por ser un componente real
b) por disponer el dato digital de entrada de un número limitado de bits.
RESOLUCION
La resolución de un D/A se puede considerar desde dos puntos de vista, desde la entrada o desde la salida. Desde el punto de vista de la entrada la resolución viene dada por el número de bits de la palabra digital de entrada. Desde la salida se define la resolución como el incremento de tensión a la salida debido a dos códigos sucesivos en la entrada. Se define un LSB, como debido al cambio del bit LSB de la entrada, en la forma...
También se puede dar este valor en tanto por ciento.
Los D/A no tienen menos de 8 bits, aunque lo normal es de 12 bits. En algunas utilidades, como puede ser en los compact disk y en alta fidelidad, se utilizan D/A de hasta 24 bits. Desde el punto de vista dinámico es importante el
TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO. Es el tiempo que transcurre desde que se produce un cambio en la entrada hasta que se obtiene la salida correspondiente dentro de un rango de error definido. Ahora nos interesa el valor máximo de este tiempo de establecimiento, que dependerá básicamente de los interruptores analógicos o de los transistores bipolares, en suma del circuito de conmutación del sistema. Por ello, hacemos variar a todos los elementos de conmutación desde
D inicial = 0 0 0 0..... 0 hasta
D final = 1 1 1 1..... 1
y obtenemos valores que van de 1 a 100 µs. Para convertidores de alta velocidad se alcanzan valores de ns con conmutadores bipolares.
Otro tipo de información que facilitan los fabricantes sobre los D/A es el tipo de salida que suministra el sistema: tensión o intensidad. Y también el código digital de entrada: Gray, binario natural, código bipolar (complemento a 2, complemento a 1, signo-magnitud, etc.). El tipo de salida que suministra: si es unipolar o bipolar es muy importante. Además, en muchos D/A viene incluida la Vref, en cuyo caso nos dan las características de la misma y cómo varía con respecto a la temperatura.
Un aspecto importante a tener en cuenta en los D/A es su comportamiento estacionario.
Existen tres tipos de errores básicos en ese caso:
• Error de cero o de offset
• Error de ganancia de span o de fondo de escala (FS)
• Error de linealidad