POR ECUACUION BOOLEANAS CIRCUITOS SECUENCIAL
4.3.3. POR ECUACIONES BOOLEANAS
Los Números Reales lo conocemos muy bien, así como todas las operaciones definidas
en él. Estamos acostumbrados a trabajar con ellos desde pequeños, por eso este tipo de
Ecuaciones nos parecen intuitivas y sencillas, aunque no comprendamos lo que significan
las variables usadas. Hemos dicho que los circuitos digitales trabajan con números, y que
estos números se expresan en binario. Veremos más adelante cómo con un conjunto de
ecuaciones podemos describir lo que hace un circuito, que transforma los números de la
entrada y los saca por la salida.
Sin embargo, puesto que estos números vienen expresados en binario, las variables y
números utilizados NO SON REALES.
Para describir un circuito digital utilizaremos ecuaciones, Para describir un circuito digital
utilizaremos ecuaciones matemáticas. Sin embargo, estas ecuaciones tienen variables y
números que NO SON REALES, por lo que NO podemos aplicar las mismas propiedades
y operaciones que conocemos. Hay que utilizar nuevas operaciones y nuevas
propiedades, definidas en el ALGEBRA DE BOOLE.
Por tanto, vamos a trabajar con unas ecuaciones a las que NO estamos acostumbrados.
Son muy sencillas, pero al principio pueden resultar poco intuitivas. En este capítulo
aprenderemos a trabajar con ellas.
Las operaciones del Álgrebra de Boole
En el Álgebra de Boole hay dos operaciones, denotadas con los símbolos + y ( - ) _ pero
que ¡¡no tienen nada que ver con las operaciones que todos conocemos de suma y
producto!!. ¡¡¡No hay que confundirlas!!!!. El + y el _ del Algebra de Boole se aplican a bits,
es decir, a números que sólo pueden ser el ’0’ ó el ’1’.
La operación +
Esta operación se define de la siguiente manera:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1
Las tres primeras operaciones nos resultan obvias, son iguales que la suma que
conocemos, sin embargo la expresión 1 + 1 = 1 nos puede resultar chocante. ¿¿Pero no
me habían dicho toda la vida que 1+1=2??, nos podemos estar preguntando. Sí, pero hay
que recordar que aquí estamos utilizando otra operación que NO ES LA SUMA, la
denotamos con el mismo símbolo ’+’, ¡¡pero no es una suma normal!! ¡¡Hay que cambiar
el “chip”!!
¡¡Ahora estamos con Algebra de Boole!!